一道不等是方程题目```

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 06:15:21
(aX^2-2)/(aX-1)>X
希望大家可以帮帮我哦```上面的题目应该写成分式形式的```但是不会输入,所以就写成这种形式了```

(aX^2-2)/(aX-1)>X =>ax^2-x/(ax-1) +x-2/(ax-1) >x
=>x+ (x-2)/(ax-1)>x
=>x-2/(ax-1)>0
分子分母都大于零,即
x-2>0 =>x>2
ax-1>0 =>x>1/a
当0<1/a≤2 即a≥1/2 时 x>2
当1/a >2时 即0<a<1/2时 x>1/a
分子分母都小于零
x-2<0 =>x<2
ax-1<0 =>x<1/a
当1/a≤2 即a≥1/2 时 x<1/a
当1/a >2时 即0<a<1/2时 x<2
结果
当a≥1/2时 2<x<1/a
当0<a<1/2时 1/a<x<2

讨论:
ax-1>0 即 当a>0 x>1/a
ax^2-2>ax^2-x
x>2
1.当1/2>=a>0时x>1/a
2.当a>1/2时x>2
a<0时x<1/a x>2(不可能,舍去)
当1/a>2 (不可能,舍去)

ax-1<0
x<2
当a>0 时x<1/a
1.a>1/2 时x<2
2.a<1/2 时x<1/a
(打得真累啊)